離心率(eccentricity,)又稱偏心率,是指「圓錐曲線上任一點 到平面內一特定點 的距離」與「 到平面內一不通過 的特定直線 的距離」之比。該特定點 稱為焦點(focus),特定直線 稱為準線(directrix)。

設一圓錐曲線 定義,其中 焦點準線(詳見主條目圓錐曲線),則此時 稱為 的離心率。

與焦距和軸長的關係 編輯

 
有同一焦點   和同一準線   的:橢圓( =1/2)、拋物線( =1)、雙曲線( =2)。

圓錐曲線之離心率與軸長有下述關係:

 

其中

  • c = 半焦距
  • a = 半長軸(橢圓)或半貫軸(雙曲線)

或採用較融貫的表法:

 

其中對橢圓取 ,對拋物線取 ,對雙曲線取 

圓錐曲線依離心率之分類如下

  •  
  • 橢圓 
  • 拋物線 
  • 雙曲線 

相關資料 編輯

  • 標準橢圓方程式:
 

此時半長軸=a,半短軸=b,焦距=2c,而且

 
  • 標準雙曲線方程式:
 

此時半貫軸=a,半共軛軸=b,焦距=2c,而且