维纳空间

维纳空间是测度理论中的空间，在无限维度的向量空间中用来建立局部有限的正值测度。它是美国数学家诺伯特·维纳在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分，预期平移(非随机平移)，随机平移的介绍。

定义编辑

设定 $H$ 为可分离的希尔伯特空间， $E$ 为可分离的巴拿赫空间。 $i:H\to E$ 是稠密集值域中的一个单射连续的线性映射（即 ${\overline {i(H)}}=E$ ）。那个值域Radonifying function（英语：Radonifying function）希尔伯特空间的柱集测度 $\gamma ^{H}$ 。这三者 $(i,H,E)$ （即 $i:H\to E$ ）被称为抽象维纳空间。在 $E$ 上的测度 $\gamma$ 被称为 $i:H\to E$ 的抽象维纳空间。希尔伯特空间 $H$ 也称为Cameron-Martin 空间或再生核希尔伯特空间。