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首先要先将四次方程因式分解成两个二次多项式,同时增加四个变数

比较系数,得到一个联立方程组

因此若一开始简化成低级四次方程式,就可使,这时解出来后的就是原先的解了。于是,联立方程组就变成

现在需要将消去,这只要通过下列式子:

,并将上式两边同乘以,整理后变成一个三次方程

而三次方程我们已会解出。接著: