數論中,中國猜想是一個被證偽的猜想,即一個整數n素數當且僅當能被n整除——換句話說,整數n是素數當且僅當 。如果n是素數,那麼成立 (這是費馬小定理的一個特例),然而費馬小定理的逆命題是錯誤的,因此整個猜想也是錯誤的。最小的反例n=341=11×31。使能被n整除的合數n稱為Poulet數。它們是一類特殊的費馬偽素數

歷史

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儘管中國猜想常被認為起源於古代中國,但實際上最早提出這個猜想的是李善蘭[1]。但他後來得知這個猜想不正確,便將其從自己的著作中刪除,然而仍有人以將這個錯誤命題歸在他名下[1],更有甚者,1898年Jeans的著作中竟誤將此猜想提早到春秋時代,以至於中國猜想被賦予了神話般的背景[1][2]

參考文獻

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  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Ribenboim, Paulo. The Little Book of Bigger Primes. Springer Science & Business Media. 2006: 88–89. ISBN 9780387218205. 
  2. ^ 李約瑟. 中国科学技术史. 數學、天學和地學. 與王鈴合著. 劍橋英國: 劍橋大學出版社. 1959: 54.  (all of footnote d)