柱面
在三維空間中，由一族相互平行的直線構成的曲面稱為柱面[1]（columnar surface）[2]又稱柱狀面。常見的柱面有平面、圓柱面、稜柱面等。用兩個相互平行的平面截柱面，得到的是柱體（稜柱或圓柱）。
柱面可以看成：直線沿着某個曲線平行移動而形成的曲面，或者某個曲線沿着一條直線平行移動所形成的曲面。柱體向着母線方向無限伸長，得到的也是柱面。
組成 編輯
柱面是由一族平行直線構成的，這些直線叫做柱面的直母線。因為互相平行的所有直母線構成柱面，任意一條直母線的方向就代表了柱面的方向。通常可以用一個非零向量來表示這個方向，這個向量應當與直母線的方向是平行的，這時候就說柱面平行於這個向量。並非所有柱面都有確定的方向，比如平面就沒有確定的方向，平面內任一直線都是平面的直母線，但是它們未必互相平行，所以平面有無窮多個方向。
柱面上要是有一條曲線，與柱面所有的直母線都相交，就把它叫做柱面的準線。這個曲線未必要是平面曲線。
有了一條準線和柱面的方向，柱面就被確定了。
相關幾何結構 編輯
無限長的柱面可用於構造三維空間的扭歪無限邊形，如四角螺旋無限邊形，環繞著無限長四角柱的柱面而構成一個四角螺旋無限邊形，其扭曲角為90度，在施萊夫利符號中以{∞}#{4}表示[3]。
參見 編輯
參考文獻 編輯
- ^ 尤承業. 解析几何. 北京: 北京大學出版社. 2004-01: 93. ISBN 978-7-301-04580-0.
- ^ 袁曉梅,劉林,李誠鞍.直紋曲面型屋面的計算機繪製方法[J].華南理工大學學報(自然科學版),2002,30(3):18-20.
- ^ Coxeter, H.S.M.; Regular complex polytopes (1974). Chapter 1. Regular polygons, 1.8. Helical polygons.