第一次數學危機

第一次數學危機起因於無理數 ${\sqrt {2}}$ 的發現，它的發生使人們對數的認識更進一步。在第一次數學危機中，因為發現腰長為1的等腰直角三角形的斜邊長度無法寫成有理數，從而引申出日後的無理數概念。

背景編輯

古希臘的畢達哥拉斯學派信奉「數即萬物」，並認為宇宙間各種不同的關係都可以用整數或整數之比來表達。

屬於畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現邊長為1的正方形的對角線長度不能用整數或分數來表達。於是畢達哥拉斯學派對這個新發現的「怪數」保密，可希帕索斯則無意中泄露了這個發現，相傳他因此被畢達哥拉斯學派的人扔進大海淹死。

希帕索斯被淹死是多個傳說中一個，另還有被眾神（畢達哥拉斯學派信仰的數字之神）判處淹死，以及開除學派等說法。