討論:0

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模板編輯

最新留言：16 年前1則留言1個人參與討論

請替我把template:自然數放置於0的底部，謝謝！FU司機 (留言) 2007年12月24日 (一) 01:19 (UTC)回覆

零號編輯

最新留言：5 年前4則留言4個人參與討論

男同性戀中，零號角色是較女性化的一方（相對於一號）；肛交時亦為被插入的一方。

↑請管理員將這句話放入在人類文化中一節，謝謝。─Kageboushi 小影 捕風捉影 2008年2月2日 (六) 09:00 (UTC)回覆

內容相對敏感，無需擴展到純數學條目中。—Isnow (留言) 2008年2月2日 (六) 17:29 (UTC)回覆

內容敏感是閣下的想法。維基百科並不排擠內容敏感的事物，如男同性戀、台獨。
這條目並非純數學條目。早已有0應用在其他領域的描述。
即使它是純數學條目，我當然還是可以加入其他領域的描述。─小影與我連絡 2009年8月5日 (三) 11:07 (UTC)回覆

多元社會中借用符號指代無可厚非，但不宜將個人的偏向滲透置入記數系統。尊重既有社會傳統，社會才能接納多元。Sklinbarniwarp（留言） 2018年9月3日 (一) 21:18 (UTC)回覆

為什麼不等於無限大？編輯

最新留言：15 年前2則留言2個人參與討論

1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 .....越接近0就越大，那麼直接除以0就應該無限大了—Wmrwiki (留言) 2008年9月30日 (二) 09:43 (UTC)回覆

照你的說法，1/-0.1=-10 1/-0.01=-100 1/-0.001=-1000 …… 那麼直接除以0就應該是負無限了？ —Quest for Truth (留言) 2009年3月1日 (日) 20:28 (UTC)回覆

敬請查照！編輯

最新留言：15 年前1則留言1個人參與討論

Math 我不懂，但基於 [視覺清晰] 考量，我冒昧加一空白於 0、1 等數字前後，模板內不動，更未增減原文意旨。敬請查照！ #

Philinwiki (留言) 2009年3月7日 (六) 07:03 (UTC)回覆

零的自然數屬性編輯

最新留言：5 年前3則留言3個人參與討論

據我上學時所用的課本，零應當是自然數。另外正整數集是用 N+ 表示的。 --Cosmia (留言) 2009年3月11日 (三) 22:53 (UTC)回覆

若說 [ 0 不是自然數]，有二疑問：與別的自然數比較，0 何以不自然？此一對 [自然] 的定義，於數學/物理有何價值？

想來想去，其理由應只在當時歐洲人不習慣使用 0 罷了（參見自然數）。時到如今，這說法應已 [不自然/沒價值] 了。 #

Philinwiki (留言) 2009年3月12日 (四) 06:58 (UTC)回覆

自然數究竟要定義為正整數還是非負整數，

我沒有意見。

但有兩種不同的定義就非常討厭。

只不過是一個名稱而已，

為何不能統一？

我也不認為自然一詞有何特別的意義。

Yee3816547290 (留言)

沒有存在可用手指向而能被計數的現實物體，就是一般人的不自然。Sklinbarniwarp（留言） 2018年9月3日 (一) 21:49 (UTC)回覆

我真是無法忍受！編輯

這個條目的質量是與 0 的在人類文化與數學中的重要性極不相稱的。

我謹在此以數學愛好者之身份陳述以下基本觀點：

符號 0 在數學中有極其深刻的內涵，不可以實數 0、自然數 0、整數 0 或任意公理系統之一特定對象刻板地理解。

除以 0、0/0、0^0 等問題皆有其特別意義，誠宜於獨立條目討論，在此僅作概述及引用。

關於 0 是不是自然數：

在 Peano 公理刻畫的自然數中，那個唯一沒有前驅的自然數（即最小者）為 0 或 1 只選擇純粹為個人喜好問題。

此外，

鑑於以下理由將 0 排除於自然數之外：

甲）觀自然數於整數/實數，獨 0 為非正。

乙）一般用語中， 0 不作為序數/沒有序數詞形式。

丙）0 在歷史上較晚被人們的情感接受為數/遵循習慣/沿用語言。

鑑於以下理由將 0 包含於自然數之內：

甲）鑑於 0, 1 在環論/代數學中的特別語義，如能將兩者皆包含於自然數之內，豈不善也。

乙）零基數組廣泛為程序師所用，大量數列也擴展到以 0 起始。

丙）目前，較多學者偏向於自然數包括 0 的定義。（大陸教科書之改編即可佐證。）

關於 0 不是素數，也不是合數。

0 是一切整數的倍數，故 0 不能為素數。然無可厚非，亦有瑕疵也。

0, 1 在環論特殊性使其二者不以素數/合數論。此條為本質。

關於除以 0 無意義：

就行文而言，此段僅證明：

非零實數除以零之商不可為任意實數。

故此證明無關於 0/0。

此證明亦無妨害將 0 的倒數定義為非實數對象。

此證明於「除以 0」，誤解多於闡釋，宜改寫/移除。

關於 0/0：

0 可被理解為無窮小（標準分析中即為以實數 0 為極限的變量/數列）。

由此，0/0 可由極限定義。

關於 0^0：

f(x)=0^x; 0^0=f(0)=0 since lim{x->0} f(x)=0.

f(x)=x^0; 0^0=f(0)=1 since lim{x->0} f(x)=1.

故上下文不明時，實數之 0^0、0/0，「未定義」者最善。

關於 1/0、0 的倒數、∞：

擴展實數有兩種方式：

實數集的 1 點緊緻化：R ∪{∞}。也就是 real line --> real projective line。

實數集的 2 點緊緻化：R ∪{+∞，-∞}。也就是 real line --> extended real line。

∞也可能指±∞，反之亦然。

由此，所有無窮小都對應到 0，無窮大對應到∞/+∞/-∞/±∞。

僅在此意義下說 1/0 = ∞，平時應慎用。

複數時可能還要再複雜一些。

關於 -0：

-0 為

甲）<0 之無窮小。對應有 +0：>0 之無窮小。

乙）計算機工業標準之物。

此時有：1/-0=-∞；1/+0=+∞。

關於同性戀用語「0」

據查，此「0」與英語「bottom」（見「Top, bottom and versatile」條目）意義相近。

「0」之此項釋義為漢語區特有用法，若無收錄，甚為遺憾。

亦可立條目「1、0和0.5」「1、0和1/2」。

或「1、0和1/0」=「1、0和∞」以增喜感。

——7:17 AM 12/13/2009 李杭帆邪惡的人 (找死)

極限不存在並不代表函數值不能定義。

0^0=1在某些領域還是有用處的。

Yee3816547290 (留言)

0和任何數的最小公倍數編輯

最新留言：13 年前1則留言1個人參與討論

最小公倍數的定義為兩個整數公有的倍數稱為它們的公倍數，其中最小的一個正整數稱為它們兩個的最小公倍數。（參見最小公倍數）

既然0不是正數，那麼0與實數x的最小公倍數應該無意義，而非文中所說的0。

——CheerieWang (留言) 2010年7月26日 (一) 08:11 (UTC)回覆

最小公倍數是最小正公倍數的簡稱。

否則-∞才是最小的公倍數。

0當然不會是最小公倍數。

Yee3816547290 (留言)

0的0次方編輯

最新留言：12 年前5則留言3個人參與討論

Cauchy把0^0與0/0皆列為不定式，

並不代表把二者視為等價。

如果說把0^0與0/0二者視為等價，

會導致0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0

變成0也不定義。

http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Zero_to_the_zero_power

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to.0.power.html

這些講到不義的理由都是從極限來考量，

把0^0與0/0視為等價，

並沒有根據。

0^(-0)=1/0^0為0^0之乘法反元素。

不僅不足以作為不定義之理由，反而成為定義為1之理由。

0沒有乘法反元素，但0^0=1有乘法反元素。

回應：

因-0=0，故0^(-0)和0^0在體中是等價的，在0^0無定義的前提下，並無法將其作為定義0^0的佐證。

沒有說明0^0的乘法反元素不存在，作為0^0不定義的理由。Yee3816547290 (留言) 2011年11月29日 (二) 09:19 (UTC)Yee3816547290回覆

a^0的定義就是a和a的乘法反元素作運算，故無法定義0^0，另0^0本身就未定義，故其反元素自然也不存在。

姑且不論這樣的定義合不合理，沒有文獻說明這是不定義的理由。

反而許多文獻在說明不定義的理由時是在討論極限。

那只是你自己個人的看法。 Yee3816547290 (留言) 2011年11月29日 (二) 10:50 (UTC)Yee3816547290回覆

極限不存在不定義函數值，有何嚴謹可言？難道有什麼定理說明不連續點不能定義函數值嗎？

為什麼說 0 不是奇數也不是偶數？Sky6t (留言) 2011年12月28日 (三) 03:37 (UTC)回覆

http://dl.dropbox.com/u/19150457/zero-to-zero-in-ptt-2011-11-24-to-2011-12-25.txt http://johnmayhk.wordpress.com/2008/11/06/zero-to-the-power-zero-2/ 偶然搜尋到的討論文。2xiioili (留言) 2012年1月9日 (一) 08:24 (UTC)回覆

前後翻遍各類中英文課本 ,詢問多位教授以後都找不到任何在任何條件下0^0的"定義"是1或是"The definition of 0^0"之類的類似字眼基礎代數上的確也沒有做過這個定義如果要這樣修改這個字條請提出一些令人可以信服的文獻若不行則我認為只能使用像是"慣例""約定"這種不嚴謹的字眼(例如google計算出的結果是1,可以知道的確是有這樣子的慣例) 2xiioili (留言) 2012年1月28日 (六) 08:05 (UTC)回覆