模板:數論演算法 - 維基百科，自由的百科全書

閱論編數論演算法

素數測試	AKS APR（英語：Adleman–Pomerance–Rumely primality test） Baillie–PSW（英語：Baillie–PSW primality test）橢圓曲線（英語：Elliptic curve primality） Pocklington（英語：Pocklington primality test）費馬盧卡斯（英語：Lucas primality test）盧卡斯-萊默 Lucas–Lehmer–Riesel（英語：Lucas–Lehmer–Riesel test）普羅斯 Pépin（英語：Pépin's test）二次Frobenius（英語：Quadratic Frobenius test） Solovay–Strassen（英語：Solovay–Strassen primality test）米勒-拉賓

質數生成（英語：Generating primes）	阿特金篩法（英語：Sieve of Atkin）厄拉托西尼篩法 Pritchard篩法（英語：Sieve of Pritchard） Sundaram篩法（英語：Sieve of Sundaram）輪式因數分解法（英語：Wheel factorization）

整數分解	連分數分解 (CFRAC)（英語：Continued fraction factorization） Dixon's（英語：Dixon's factorization method） Lenstra橢圓曲線 (ECM)（英語：Lenstra elliptic-curve factorization）歐拉因式分解法波拉德ρ演算法（英語：Pollard's rho algorithm） p − 1（英語：Pollard's p − 1 algorithm） p + 1（英語：Williams's p + 1 algorithm）二次篩選法普通數域篩選法特殊數域篩選法 (SNFS)（英語：Special number field sieve）有理篩選法費馬因式分解法（英語：Fermat's factorization method） Shanks二次形式（英語：Shanks's square forms factorization）試除法秀爾演算法

乘法演算法	古埃及乘算（英語：Ancient Egyptian multiplication）長乘法卡拉楚巴演算法圖姆-庫克演算法頌哈吉-施特拉森演算法富爾演算法（英語：Fürer's algorithm）

歐幾里德除法除法演算法	二進制（英語：Binary division）倍塊法（英語：Chunking (division)） Fourier（英語：Fourier division） Goldschmidt（英語：Goldschmidt division） Newton-Raphson（英語：Newton–Raphson division）長除法短除法 SRT

離散對數	大步小步演算法波拉德ρ演算法 Pollard kangaroo（英語：Pollard's kangaroo algorithm） Pohlig–Hellman（英語：Pohlig–Hellman algorithm） Index calculus（英語：Index calculus algorithm） Function field sieve（英語：Function field sieve）

最大公因數	二進制最大公因數演算法（英語：Binary GCD algorithm）輾轉相除法擴展歐幾里得演算法 Lehmer's（英語：Lehmer's GCD algorithm）

二次剩餘	Cipolla（英語：Cipolla's algorithm） Pocklington's（英語：Pocklington's algorithm） Tonelli–Shanks（英語：Tonelli–Shanks algorithm） Berlekamp（英語：Berlekamp–Rabin algorithm） Kunerth（英語：Kunerth's algorithm）

其他演算法	Chakravala（英語：Chakravala method） Cornacchia（英語：Cornacchia's algorithm）整數關係（英語：Integer relation algorithm）（LLL（英語：Lenstra–Lenstra–Lovász lattice basis reduction algorithm）；KZ（英語：Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm））平方求冪整數平方根模冪運算蒙哥馬利演算法 Schoof（英語：Schoof's algorithm）特拉亨伯格系統（英語：Trachtenberg system）

斜體表示該演算法只適用於特殊形式的數字