三角形各中心百科全書

三角形各中心百科全書（Encyclopedia of Triangle Centers，ETC）是一個在線的列表，收錄了上萬和三角形相關的三角形中心（英語：Triangle center）。網站現正由伊凡斯維爾大學的數學教授克拉克·金伯林（英語：Clark Kimberling）維護。截至2024年6月 (2024-06)^[update]，此列表已一共收錄有63814個三角形中心^[1]。

在列表中，三角形中心用X(n)（n = 1, 2, 3, ...）編號；每一個三角形中心的記錄中都包含有它的三線坐標和重心坐標、它與其他三角形中心的關係，以及一系列相關的術語和定義。列表中的每一個點都有其獨有的名稱；若某個點沒有任何特殊的名稱，則會使用星星的名稱來代替命名。例如，列表中的第770個點就被命名為「Acamar（天園六）點」。

列表中的前十個點為：

ETC 編號	名稱	定義
X(1)	內心	三角形內切圓的圓心
X(2)	重心	三角形三條中線的交點
X(3)	外心	三角形外接圓的圓心
X(4)	垂心	三角形三條垂線的交點
X(5)	九點中心（英語：nine-point center）	九點圓的中心
X(6)	類似重心或萊莫恩點	三條類似中線的交點
X(7)	Gergonne點（英語：Gergonne point）	內切點三角形（contact triangle，內切圓與三條邊的切點構成的三角形）的類似重心
X(8)	奈格爾點	旁切圓在三條邊上的切點與對應頂點的三條連線的交點
X(9)	Mittenpunkt（英語：Mittenpunkt）	旁切圓在三條邊上的切點構成的三角形的類似重心
X(10)	Spieker點（英語：Spieker center）	Spieker圓（英語：Spieker circle）的中心

其他的點包括：

ETC 編號	名稱
X(11)	費爾巴哈點（英語：Feuerbach point）
X(13)	費馬點
X(15)、X(16)	第一、第二等力點（英語：isodynamic points）
X(17)、X(18)	第一、第二拿破崙點（英語：Napoleon points）
X(20)	de Longchamps點（英語：de Longchamps point）
X(21)	Schiffler點（英語：Schiffler point）
X(22)	埃克塞特點（英語：Exeter point）
X(39)	布羅卡點

另見

三角形中心（英語：Triangle center）

參考資料

^ This is PART 8: Centers X(14001) -. [2017-11-09]. （原始內容存檔於2017-10-25）.

外部連結

Encyclopedia of Triangle Centers（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
埃里克·韋斯坦因. Kimberling Center. MathWorld.
Implementation of ETC points as Perl subroutines（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Jason Cantarella

[1] This is PART 8: Centers X(14001) -. [2017-11-09]. （原始內容存檔於2017-10-25）.

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