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理论物理量子场论β函數β(g)描述的是在重正化群下,理論中耦合常數g随能量标度μ的變化,定义:

例子编辑

量子电动力学编辑

量子电动力学 (QED)中β函數一圈图表示:

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这里精细结构常数α = e2/4π .

量子色动力学编辑

量子色动力学 (QCD)中β函數还与夸克的 有关其一圈图表示:

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这里 αs =   .

如果 nf ≤ 16则β函數为负数,理论存在漸近自由,这一现象在1973年,被弗朗克·韋爾切克戴維·格婁斯[1],與休·波利策[2]兩組人發現。他們三人在2004年因這項發現而獲得了諾貝爾物理學獎[3]

SU(N)非阿贝尔规范理論编辑

 

 

 

 

其中:   

參考資料编辑

  1. ^ D.J. Gross, F. Wilczek. Ultraviolet behavior of non-abeilan gauge theories. Physical Review Letters. 1973, 30: 1343–1346. Bibcode:1973PhRvL..30.1343G. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1343. 
  2. ^ H.D. Politzer. Reliable perturbative results for strong interactions. Physical Review Letters. 1973, 30 (26): 1346–1349. Bibcode:1973PhRvL..30.1346P. doi:10.1103/PhysRevLett.30.1346. 
  3. ^ The Nobel Prize in Physics 2004. NobelPrize.org. Nobel Media. [26 August 2011].