Epsilon归纳法

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数学中,归纳法[1]:175ε歸納法Epsilon归纳法)是超限归纳法的变种,在集合论中,用以证明所有集合x皆满足某性质P,即命題P[x]成立。归纳公理斷言對所有性質P

若只要集合x的所有元素y皆滿足性質P就足以推出x满足性質P,那么所有x都满足P

用公式表达是这样:

[1]:174

此公理等价于策梅洛-弗兰克尔集合论中的正则性公理,即斷言所有集合皆良基

參考文獻编辑

  1. ^ 1.0 1.1 Forster, Thomas. 8 - Set theory [第8章:集合論]. Logic, Induction and Sets [邏輯、歸納法、集合]. Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511810282 (英语).