井字棋

棋盘游戏

井字棋(Tic-Tac-Toe),中國大陸、臺灣又稱為井字游戏圈圈叉叉;另外也有打井遊戲○×棋的稱呼,香港多稱井字過三關过三关,是種纸笔游戏,另有多種衍生變化玩法。

一個X方取勝的例子
動畫示例

玩法编辑

 
图一

两个玩家,一個打(◯),一個打(✗),轮流在3乘3的格上打自己的符号,最先以横、直、斜连成一线则为胜。

如果雙方都下得正確無誤,將得和局。

这种游戏实际上是由第一位玩家所控制,第一位玩家是攻,第二位玩家是守。

第一位玩家在角位行第一子的话赢面最大(见图一),第二位玩家若是在邊,角位下子,第一位玩家就可以以两粒连线牵制著第二位玩家,然后制造「两头蛇」,所以他必須下中央。如第一位玩家下在中央,則第二位玩家必須下在角位才不會輸。如第一位玩家下在邊位,第二位玩家可以下在中央或角位,或是與第一位玩家下的位置相對的邊位。

變化编辑

因為原本的遊戲如果下法無誤,將得和局,所以出現變化,玩法是在下完第七子時(先方第四子),最初的第一子要消失,第八子下完第二子消失,以此類推,保持盤上只有六子,下子後必須先處理消失之子,方可判斷是否連成一條線,這種玩法普通在紙上玩時,通常不用圈叉,多以不同顏色數字來表示(不然難以分辨何子先下,但是高手可以不用數字),不過後來各類翻譯機都內建此遊戲,就都以圈叉表示了。

此種玩法難度增高,但卻有必勝法,先下者如下在邊則必勝,如下角或中央,雙方正確進行會和局[來源請求],但是由於變化複雜(若只用圈叉不用數字),多數人難以計算此變化,容易下錯,增加遊戲娛樂性。

歷史编辑

在三排棋盤上玩的遊戲可以追溯到古埃及,[1]在公元前1300年左右的屋瓦上發現了這種遊戲板。[2]

井字遊戲的早期變化是在公元前一世紀左右的羅馬帝國播出的。

人工智能编辑

 
和局

这种游戏的变化简单,常成为博弈论遊戲樹搜寻的教学例子。这个游戏只有765个可能局面,26830个棋局。如果将对称的棋局视作不同,则有255168个棋局。

由于这种游戏的结构简单,早期这游戏就成为了人工智能的一个好题目。学生都要从既有的玩法中,归纳出游戏的致胜之道,并将策略演绎成为程式,让电脑与用户对弈。

1950年制作的游戏《Bertie the Brain》是早期电子游戏史最初的游戏之一,该游戏便是和人工智能对弈井字棋。

世界上最早的电脑游戏之一,1952年为EDSAC电脑制作的《OXO》游戏,就是以该游戏为题材,可以正确无误地与人类对手下棋。

變種编辑

立體井字棋编辑

由原來的平面過三關,改變成為立體的3x3x3過三關,當己方三個符號以在三維上,縱、橫、斜方向連成一線時獲勝(總共有49條獲勝連線)。不過趣味不高,因為只要先手第一手下在立方體中央就保證必勝,(立方體中央可以控制多達13條連線)而且這個遊戲完全沒有和局的可能,不管雙方各佔幾格都一樣。如果禁止先手第一手下在立方體中央,則變成後手必勝。如果直接刪除立方體中央的格子,則又變成先手必勝。

為增加趣味性,可使用4x4x4過四關,總共有76條獲勝連線,此時先手雖然仍然為必勝,不過難度增大,或者一樣使用3x3x3,但雙方各執兩種棋子並依序使用,在同種棋子連成一線時,就贏得勝利。

例:玩家甲執○◎子;玩家乙執X※子,下子順序依序為○(玩家甲)X(玩家乙)◎(玩家甲)※(玩家乙)。○◎○連成一線不算甲方贏,因雖然皆甲方之子,但種類不同;甲方需○○○連成一線或◎◎◎連成一線才算贏。

還有一種玩法是做成像方垛式四子棋這樣,棋子會因地心引力落下在底部或其他棋子上,為4x4x4方垛式四子棋的3x3x3三子棋版本,跟原本的立體井字棋一樣都沒有和局的可能。此遊戲如果先手第一手下在角落則必勝,如果後手第一手下在底面中央則先手第二手就下在立方體中央,否則先手就把底面當成原本二維3x3井字棋的棋盤,一樣必勝。

另一種玩法是以三位玩家來進行遊戲,連成一線者贏,連成一線者的上家為輸,有一方將不贏不輸。此時,如果三個人都很會玩,則將會和局。

流行文化编辑

参考资料编辑

  1. ^ Zaslavsky, Claudia. Tic Tac Toe: And Other Three-In-A Row Games from Ancient Egypt to the Modern Computer. Crowell. 1982. ISBN 0-690-04316-3.  已忽略未知参数|url-access= (帮助)
  2. ^ Parker, Marla. She Does Math!: Real-life Problems from Women on the Job. Mathematical Association of America. 1995: 153 [2020-06-08]. ISBN 978-0-88385-702-1. (原始内容存档于2020-06-08). 

外部連結编辑