保测变换

保测变换是一种特殊的可测变换,它除了保持集合的可测性外,还保持集合的测度不变。

形式定义编辑

设f是从测度空间Ω11, m1)到测度空间Ω22, m2)的可测变换,Σi和mi分别是相应的可测空间和测度,则f称为从Ω1到Ω2保测变换。若f满足:∀Ω2中的可测集S,有 m1(f-1(S)) =m2(S)。

若f是从Ω1到Ω2的保测变换,且f是双射。则f称为从Ω1到Ω2的同构。