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計算编辑

一般以正數為底的進位制都可以寫成以下的分解式:

 

記數時寫作:

 

在十一進制中, 的值為11。整數部分可以透過不斷取餘所得到,而小數部分可以透過不斷相乘並取整數的方法得到。

例如:將 轉為十一進制:

 ,故 

  ,故 

因此, 

十一進制加法表编辑

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13
2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14
3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15
4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16
5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17
6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18
7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20
A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21 22
11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21 22 23
12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21 22 23 24

十一進制乘法表编辑

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12
2 2 4 6 8 A 11 13 15 17 19 20 22 24
3 3 6 9 11 14 17 1A 22 25 28 30 33 36
4 4 8 11 15 19 22 26 2A 33 37 40 44 48
5 5 A 14 19 23 28 32 37 41 46 50 55 5A
6 6 11 17 22 28 33 39 44 4A 55 60 66 71
7 7 13 1A 26 32 39 45 51 58 64 70 77 83
8 8 15 22 2A 37 44 51 59 66 73 80 88 95
9 9 17 25 33 41 4A 58 66 74 82 90 99 A7
A A 19 28 37 46 55 64 73 82 91 A0 AA 109
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 AA 110 121 132
12 12 24 36 48 5A 71 83 95 A7 109 120 132 144

使用编辑

虛構作品编辑

美國科幻小說作家卡爾·薩根的小說《接觸未來》中提到圓周率隱含的訊息在十一進制中最為明顯[1]。美國科幻電視劇《巴比倫五號》中的外星種族Minbari英语Minbari人使用的數字系統即為十一進制。

ISBN编辑

ISBN-10校验码由原始碼進行一系列運算後mod 11所得到。由於校验码會產生出11種結果,ISBN選擇使用「X」作為除了數字0~9以外的第十一個符號,理由是X在羅馬數字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校驗碼則使用mod 10,因此不再需要額外的符號[2]

中华人民共和国身份證编辑

中华人民共和国公民身份号码的最後一碼為校驗碼,且同樣使用mod 11得到,並以「X」代表取餘得到的值為10的情況[3]

參考資料编辑

外部鏈結编辑