# 十一進位

## 計算

${\displaystyle \cdots +c_{2}K^{2}+c_{1}K^{1}+c_{0}K^{0}+c_{-1}K^{-1}+c_{-2}K^{-2}+\cdots }$

${\displaystyle \left(\cdots c_{2}c_{1}c_{0}.c_{-1}c_{-2}\cdots \right)_{K}}$

${\displaystyle 307=2\times 11^{2}+5\times 11^{1}+10\times 11^{0}}$ ，故${\displaystyle \left(307\right)_{10}=\left(25A\right)_{11}}$

${\displaystyle {\frac {37}{121}}\times 11=3+{\frac {4}{11}}}$ ${\displaystyle {\frac {4}{11}}\times 11=4}$ ，故${\displaystyle \left({\frac {37}{121}}\right)_{10}=\left(0.34\right)_{11}}$

## 十一進制加法表

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13
2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14
3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15
4 5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16
5 6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17
6 7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18
7 8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8 9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
9 A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20
A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21 22
11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21 22 23
12 13 14 15 16 17 18 19 1A 20 21 22 23 24

## 十一進制乘法表

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 12
2 2 4 6 8 A 11 13 15 17 19 20 22 24
3 3 6 9 11 14 17 1A 22 25 28 30 33 36
4 4 8 11 15 19 22 26 2A 33 37 40 44 48
5 5 A 14 19 23 28 32 37 41 46 50 55 5A
6 6 11 17 22 28 33 39 44 4A 55 60 66 71
7 7 13 1A 26 32 39 45 51 58 64 70 77 83
8 8 15 22 2A 37 44 51 59 66 73 80 88 95
9 9 17 25 33 41 4A 58 66 74 82 90 99 A7
A A 19 28 37 46 55 64 73 82 91 A0 AA 109
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 100 110 120
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 AA 110 121 132
12 12 24 36 48 5A 71 83 95 A7 109 120 132 144

## 使用

### ISBN

ISBN-10校验码由原始碼進行一系列運算後mod 11所得到。由於校验码會產生出11種結果，ISBN選擇使用「X」作為除了數字0～9以外的第十一個符號，理由是X在羅馬數字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校驗碼則使用mod 10，因此不再需要額外的符號[2]