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双重sine-Gordon方程

双重sine-Gordon方程是一个非线性偏微分方程,它在诸如铁磁物质研究、带电密度波英语Charge density wave液晶研究、自旋波英语spin wave超短光脉冲英语ultrashort pulse工程物理系领域有广泛的運用。双重sine-Gordon方程形式如下:[1]

变换编辑

作变换

 

经简化后,上列方程化为

 

中间解编辑

此v方程有雅可比椭圆函数解:

 

 

 

 

 

…………………………

以及双曲函数解

 

 

 

 


………………

和三角函数解

 

 

 

 

……

行波解编辑

作反变换

 即得原来sine-Gordon方程的行波解:


 

行波图编辑

参考文献编辑

  1. ^ Juntao Fu,Shikuo Liu and Shida Liu,Exact Jacobian Elliptic Function Solutions to the Double Sine-Gordon Equation,Z.Naturforsch. 60a,301-312 2005(英文)