反比例函数

一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示为(),则称y为x的反比例函数。反比例函数中的自变量x不能为0。已知函数图像上任意一点坐标,即可求得函数表达式。

的函数图像

函数的增减性编辑

当k>0时,函数图像经过第一、第三象限,且在这两个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,函数图像经过第二、第四象限,且在这两个象限内,函数值y随自变量的x的增大而增大。

函数的性质编辑

  1. 反比例函数的图像是一对双曲线。双曲线是中心对称图形,对称中心为坐标原点。
  2. k值相同的反比例函数图像完全重合,k值不同的反比例函数图像永不相交。
  3. 反比例函数的图像不与坐标轴相交。
  4. 在一个反比例函数图像上取任意一点P(x,y),并过P向两坐标轴作垂线,则点P,坐标原点与两垂足所围成的长方形面积为|k|。