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阿尔弗雷德·塔斯基发明的圆柱代数概念自然的出现于一阶逻辑代数化中。可比较于布尔代数命题逻辑所扮演的角色。实际上,圆柱代数是装备了建模量化的额外圆柱化运算的布尔代数。

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定义编辑

 圆柱代数,这里的   是任何序数,是代数结构   使得  布尔代数  对于所有   是在   上的一元算子,而   对于所有    是在   上的一个显著的元素,使得如下成立:

(C1)  

(C2)  

(C3)  

(C4)  

(C5)  

(C6) 如果  ,则  

(C7) 如果  ,则  

参见编辑

引用编辑

  • Leon Henkin, Monk, J.D., and Alfred Tarski (1971) Cylindric Algebras, Part I. North-Holland. ISBN 978-0-7204-2043-2.
  • -------- (1985) Cylindric Algebras, Part II. North-Holland.
  • Caleiro, C., and Gonçalves, R (2007) "On the algebraization of many-sorted logics" in J. Fiadeiro and P.-Y. Schobbens, eds., Recent Trends in Algebraic Development Techniques - Selected Papers, Vol. 4409 of Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag: 21-36.

外部链接编辑