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一個三維坐標系坐標曲面,是這坐標系中,一個坐標的等值曲面;稱為這個坐標的坐標曲面。一個三維坐標系坐標曲線,是這坐標系中,兩個不同坐標曲面的交集。所以,這坐標曲線有兩個坐標是常數;稱這坐標曲線為另外一個坐標的坐標曲線。

球坐標 的坐標曲面。紅色的圓球面是 等值面。藍色的圓錐面是 等值面。黃色的半平面是 等值面。 z-軸是垂直的。 x-軸是綠色的。三個坐標曲面相交於點 P (以黑球表示)。

擧例而言,球坐標系 的徑向距 -坐標曲面是個圓球面:

其中, 是常數 。

用直角坐標 來表示:

相似地,天頂角 -坐標曲面是圓錐面,方位角 -坐標曲面是半平面。

球坐標系的徑向距 -坐標曲線,是從原點往外方的徑向射線,是 -坐標曲面與 -坐標曲面的交集。

坐標單位向量是垂直於坐標曲面的單位向量。坐標單位向量指向坐標曲面的等值坐標最快增值的方向。例如,球座標系的徑向坐標單位向量 與徑向單位向量 同方向;是徑向距 最快增值的方向。

在二維坐標系裏,坐標曲線也有定義:每一個坐標的坐標曲線就是另外一個坐標的等值曲線。

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