客观应力率

客观应力率(英語:objective stress rate)在连续介质力学中是指不依赖参考系应力时间导数。[1]一些本构关系可以表示为应力率与应变率之间的关系。由于物体的力学响应不应随参考系的变化而变化(即客观性),而由柯西应力张量求时间导数直接得到的应力率张量并不是客观的,故需要定义具有客观性的应力率。

剪应力下三种不同客观应力率的预测

在连续介质力学中有多种客观应力率的定义,它们都可以表示成李导数的形式。其中最常见的客观应力率包括

  • 柯西应力张量的特鲁斯德尔(Truesdell)应力率

(其中为速度梯度张量)

  • 柯西应力张量的格林-纳厄迪(Green-Naghdi)应力率

(其中为转动张量)

  • 柯西应力张量的耀曼(Jaumann)应力率

(其中为自旋张量,即速度梯度张量的反对称部分)

参考文献编辑

  1. ^ M.E. Gurtin, E. Fried and L. Anand (2010). "The mechanics and thermodynamics of continua". Cambridge University Press