广义艾里函数

广义艾里函数(Generalized Airy Functions)是艾里函数的推广.

广义艾里函数 A(n,z)

广义艾里函数 B(n,z)

广义艾里函数是广义艾里方程的解 $w_{z}z=z^{n}w$

n=1,2,3...

$A_{n}(z)=(2p/\pi )sin(\rho *\pi )*z^{1/2}*K_{p}(\xi )$

其中$K_{p}(\xi )$是贝塞尔函数K

$B_{n}(z)=(pz)^{1/2}(I_{-}p(\xi )+I_{p}(\xi )$

其中$I_{p}(\xi )$是贝塞尔函数I

参考文献

• Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel W.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (编), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010 [2015-01-24], ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248, （原始内容存档于2013-07-03）