惠斯登電橋

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惠斯通電橋(英語:Wheatstone bridge,又稱惠斯登電橋惠斯同電橋)是一種測量工具,于1833年由塞缪尔·亨特·克里斯蒂英语Samuel Hunter Christie發明,1843年由查尔斯·惠斯通改進及推廣。它用來精确測量未知電阻器電阻,原理與原始的電位差計相近。

電路圖

待测電阻,和已知電阻的可變電阻器、電阻和電阻。在一個電路內,將串聯串聯,再將這兩個串聯的電路並聯,在之間的電線中點跟在之間的電線中點接駁上一條電線,在這條電線上放置檢流計。當時,电桥平衡,检流计无电流通过。[1]由於是否有電流經過是十分敏感的,惠斯登橋可以獲取頗精確的測量。

推导编辑

基尔霍夫电路定律计算通过BD电流

 
 

基尔霍夫第二定律计算ABDBCD电压

 
 

当电桥平衡时, 。因此,以上的方程可以写成:

 
 

两式相除,并整理,得:

 

由于串联电路内各元件的电流相等 ,故  。因此, 的值为:

 

如果知道了四个电阻的值和电源的电压( ),则可以算出每一个分压器的电压,并把它们相减,来得出电桥两端的电压( )。方程为:

 

可简化为:

 

推广到交流电的情况编辑

如果电桥两端接入的是交流电,如果使用交流电的复数表示法,即四个元件的阻抗分别为    ,相位分别为 , , , ,则在平衡状态有以下两个方程:

 
 

變化编辑

参见编辑

參考資料编辑

  1. ^ James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第91頁. ISBN 9780137050512. 

外部連結编辑