扭曲幾何

數學物理學中,特別是在微分幾何廣義相對論中,扭曲幾何warped geometry)是度規張量可寫成如下形式的黎曼流形勞侖茲流形

注意到幾何可以分解成y幾何與x幾何的卡氏積(Cartesian product),不過x部份受到扭曲,亦即它的大小尺度受到了一個y座標的純量函數的調整。基於此理由,扭曲幾何的度規常稱為「扭曲積度規」(warped product metric)。

扭曲幾何很有用處,以其可以運用分離變數法來解與它們有關的偏微分方程式

例子编辑

許多愛因斯坦場方程式的基本解是為扭曲幾何,比如史瓦西解以及羅伯遜-沃爾克模型

此外,扭曲幾何是弦論藍道爾-桑壯模型(Randall-Sundrum models)的基石。

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