日出方程式

日出方程式和隨後的那些分程式,可以計算出太陽在不同的赤緯時,地球各地不同緯度日出日落時間之精確地方時

一個利用日出方程式,以北緯40度(大約是紐約、北京的位置)作為基準之全年日照圖表。

此處:

是日出(當數值為負數時)或日落(當數值為正值時)時,以度為單位的時角
是在地球上觀測者的緯度;
是太陽的赤緯。

方程式的理論编辑

地球自轉角速度是 15°/小時,因此 給了日出時間與當地正午之前相隔的小時數,或是日落時間與當地正午之後相隔的小時數。「當地正午」這個專有名詞(術語)在這裡的含意是太陽精確的位於正方、正方或正頭頂上位置的時刻。

在國際的協定上,當在赤道 的值是0,在北半球是正值,在南半球是負值。當春分或秋分,太陽正好在赤道上空時, 是0,在北半球的夏天是正值,而在北半球的冬天是負值。

需要注意的是,上面的方程式只適用於有日出和日落的地區,也就是在北半球的夏天時, ;和在北半球的冬天, 的地區,在這個緯度範圍之外的地區,不是24小時白天永晝,就是24小時夜晚永夜

方程式的改進编辑

同時要注意的還有,上面的方程式忽略了大氣折射的影響(當太陽在地平面時會被抬升約0.6°),和太陽盤面的大小(大約0.5°)。在天文曆書上,通常使用下面的方程式來修正這兩項因素影響,重新設置日出和日落的時刻:

 

太陽盤面中心點的高度 (a)大約在地平面下-0.85° (或-51弧分)。

在地球上完整的計算编辑

一般化的方程式在本身需要的計算之前,先要計算許多其它的變數。這些方程式中有全部的太陽-地球常數,都以角度形式的常數被置入。

計算現在的儒略週期编辑

 
 

此處:

Jdate儒略日期
lw是觀測者在地球上的西經度數(西經是正值、東經是負值);
n是以2000年1月1日為基準(0)的儒略世紀數。

大約的太陽正午编辑

 

此處:

 是在地面經度lw的太陽正午大約時刻。

太陽的平近點角编辑

 

此處:

M是太陽的平近點角

中心差编辑

 

此處:

C是中心差

黃經编辑

 

此處:

λ是黃經

過中天编辑

 

此處:

Jtransit是太陽過中天(太陽正午)的恆星時。

太陽的赤緯编辑

 

此處:

δ是太陽的赤緯。

時角编辑

這時來自上面修正太陽盤面的方程式。

 

此處:

ωo是時角;
 是觀測者在地球上的緯度(北緯是正值、南緯是負值)。

這是修正太陽盤面的主要方程式

日出和日落的計算编辑

 
 

此處:

Jset是日落的正確儒略日;
Jrise是日出的正確儒略日。

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外部連結编辑