杖头线

杖头线(Kampyle of Eudoxus)是笛卡儿坐标系方程如下的曲線

杖头线的圖,a = 1

但不包括x = y = 0的解。

另一種表示法编辑

極座標下,杖头线的方程如下

 

參數式

 

歷史编辑

希臘天文學家及數學家歐多克索斯(c. 408 BC – c.347 BC)有研究此一四次曲線英语quartic curve,和求解經典的倍立方問題有關。

性質编辑

杖头线對X軸及Y軸對稱,和X軸交點為(±a,0),其拐点

 

(四個拐点,每個象限各一個)。曲線上半部在 時漸近  as  ,可以寫成

 

其中

 

是第 卡塔兰数

參考資料编辑

外部連結编辑