柯西数

柯西數Ca)是流體力學中有關可壓縮流無量綱,得名自法國數學家奧古斯丁·路易·柯西。當可壓縮性有顯著影響時,在考慮動態相似性的慣性力時,也需要考慮彈力,柯西數是流體慣性力和可壓縮力(彈力)比例,可以表示如下:

,

其中

為流體密度(國際標準制單位:kg/m3
v為局部的流體速度(國際標準制單位:m/s
K體積模量(國際標準制單位:Pa

柯西數和馬赫數的關係编辑

等熵流中柯西數可以用馬赫數表示,等熵體積模量 ,其中 熱容比,而p為流體壓力。 若流體為理想氣體,則依照理想氣體定律

 ,

其中

 為聲速(國際標準制單位:m/s)
R = 氣體常數(國際標準制單位:J/(kg K))
T = 溫度(國際標準制單位:K)

取代柯西數公式中的KKs),可得

 .

因此在理想氣體的等熵流中,柯西數是馬赫數的平方。

參考資料编辑