棱柱

(重定向自柱體

棱柱幾何學中的一種常見的三维多面体,指平面上的一个多边形平行投影到与该平面平行平面所截得的封閉幾何體。棱柱的两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行。

棱柱
棱柱
以六角柱為例
類別棱柱
對偶多面體雙n角錐
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
施萊夫利符號{n}×{} or t{2, n}
性質
頂點
歐拉特徵數F=, E=, V= (χ=2)
組成與佈局
面的種類多邊形
矩形
頂點圖4.4.n
對稱性
對稱群Dnh, [n,2], (*n22), order 4n
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
Dn, [n,2]+, (n22), order 2n
特性
凸、semi-regular、vertex-transitive
圖像
Hexagonale bipiramide.png
雙n角錐
(對偶多面體)
N角柱展開圖.gif
(展開圖)
註:為底面邊數 。
Hexagonal Prism BC.svg

若用於截平行平面的平面數為n,那麼該稜柱便稱為n-稜柱。如三稜柱就是由兩個平行的平面被三個平面所垂直截得的封閉幾何體。

稜柱的各種屬性编辑

底面编辑

棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。 并且底面与侧面互相垂直。

侧面编辑

棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。

侧棱编辑

棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱。

顶点编辑

棱柱中侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点

对角线编辑

棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。

编辑

棱柱的两个底面的距离叫做棱柱的高。

对角面编辑

棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱柱的对角面。

體積编辑

假設一個稜柱的底面面積為 ,高為 ,那麼這個稜柱的體積為:  

一些特殊的棱柱编辑

斜棱柱编辑

侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,画斜棱柱时,一般将侧棱画成不与底面垂直。

直棱柱编辑

侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时,应将侧棱画成与底面垂直。

正棱柱编辑

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。[1]

參見编辑

外部連結编辑

參考文獻编辑

  1. ^ 周筱亭; 黃敏晃. 第二章第七節 柱體與錐體. 國小數學教材分析:幾何. 臺北縣: 國立教育研究院籌備處. 2006年 [2020-11-05]. ISBN 986-00-4770-7 (中文).