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数学中,欧几里得距离欧几里得度量欧几里得空间中两点间“普通”(即直线)距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量

定义编辑

欧几里得空间中,点x =(x1,...,xn)和 y =(y1,...,yn)之间的欧氏距离为

 

向量 的自然长度,即该点到原点的距离为

 

它是一个纯数值。在欧几里得度量下,两点之间线段最短。

参考文献编辑

  • Deza, Elena; Deza, Michel Marie. Encyclopedia of Distances. Springer. 2009: 94. 
  • Cluster analysis. March 2, 2011.