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玻恩定則

(重定向自波恩定則
马克斯·玻恩

量子力學裏,玻恩定則是一個基礎公設[1][2]:211ff,是因原本提出這定則的物理學者馬克斯·玻恩而命名。它給定對量子系統做測量得到某種結果的概率,它與海森堡測不準原理將概率的概念引入量子力學,因此使得量子力學展現出其獨特的非決定性質。物理學者做實驗尚未發現任何違背玻恩定則的量子行為。[3]

物理學者試圖從其它假定推導出玻恩定律,但結果都不具強而有力的說服力。例如,有些物理學者聲稱從多世界詮釋可以推導出玻恩定律,但他們給出的導引被批評為循環論證[4]格里森定理對於玻恩定則的形式給出數學線索,但並沒有對於其概率行為顯示出物理曙光[3]

沃傑克·祖瑞克英语Wojciech Zurek倚賴系統與環境之間的量子纏結引起的環輔不變性英语envariance(環境輔助不變性,environment-assisted invariance)來推導出玻恩定則。在這裡,環境扮演了促使概率出現的關鍵角色。這也意味著祖瑞克的方法只適用於開放系統。不論如何,這是一種充滿想像力的點子,很具有未來發展的潛能。[3]

目录

概述编辑

離散值譜编辑

假設對於量子態 的某量子系統測量可觀察量 ,而對應於可觀察量 的厄米算符 ,其值譜英语discrete spectrum (physics)為離散的,所含有的本徵值與對應的本徵態分別標記為

   

玻恩定則闡明,獲得測量值 的概率為[5]:96-99[3]

 

連續值譜编辑

假設對於量子態 的某量子系統測量可觀察量 ,而對應於可觀察量 的厄米算符 ,其值譜為連續的,所含有的本徵值與對應的本徵態分別標記為

   

玻恩定則闡明,獲得測量值 的概率為[5]:2-5

 

歷史编辑

馬克斯·玻恩最先於1926年發表論文提出玻恩定則[6]。在這篇論文裏,玻恩解析了一個散射問題的薛定谔方程,由於受到阿爾伯特·愛因斯坦光電效應研究的啟發[7],玻恩在一個角註裏總結,玻恩定則對於解答給出唯一可能的詮釋。1954年,因為「在量子力學領域的基礎研究,特別是對波函數的統計學詮釋」,玻恩與瓦爾特·博特共同榮獲諾貝爾物理學獎[8]約翰·馮·諾伊曼在他的1932年著作《量子力學的數學基礎》裏闡明譜理論英语spectrum theory應用於玻恩定則的論述。[9]

參閱编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Zurek, Wojciech. Quantum Darwinism, Classical Reality, and the randomness of quantum jumps. Physics Today. 2014, 67 (10): 44–45. 
  2. ^ Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë. Quantum Mechanics Volume 1. Hermann. ISBN 978-2-7056-8392-4. 
  3. ^ 3.0 3.1 3.2 3.3 Schlosshauer, Maximilian; Fine, Arthur. On Zurek’s Derivation of the Born Rule (PDF). Foundations of Physics. 2005, 35 (2): 197–213. doi:10.1007/s10701-004-1941-6. 
  4. ^ Landsman, Nicolaas, Born Rule and its Interpretation (PDF), (编) Greenberger, Daniel; 等, Compendium of Quantum Physics, Springer: 64–70, 2009, ISBN 978-3-540-70622-9, doi:10.1007/978-3-540-70626-7_20, The conclusion seems to be that no generally accepted derivation of the Born rule has been given to date, but this does not imply that such a derivation is impossible in principle.  缺少或|title=为空 (帮助)
  5. ^ 5.0 5.1 Griffiths, David J., Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.), Prentice Hall, 2004, ISBN 0-13-111892-7 
  6. ^ Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Max Born, Zeitschrift für Physik, 37, #12 (Dec. 1926), pp. 863–867 (German); English translation, On the quantum mechanics of collisions, in Quantum theory and measurement, section I.2, J. A. Wheeler and W. H. Zurek, eds., Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1983, ISBN 0-691-08316-9.
  7. ^ Born, Max. Born's Nobel Lecture on the statistical interpretation of quantum mechanics (PDF). Nobel Lecture. NobelPrize.org. 1954. Again an idea of Einstein’s gave me the lead. He had tried to make the duality of particles - light quanta or photons - and waves comprehensible by interpreting the square of the optical wave amplitudes as probability density for the occurrence of photons. 
  8. ^ The Nobel Prize in Physics 1954. NobelPrize.org. 1954. 
  9. ^ Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, John von Neumann, Berlin: Springer, 1932 (German); English translation Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, transl. Robert T. Beyer, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1955.

外部連結编辑