狄利克雷单位定理

狄利克雷单位定理代数数论两个基本定理之一,是由約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷得出的。它指出在数域OK的代数整数环中单位群的可用一正实数regulator来度量,这正实数记为rank,可反映如何单位群在域OK的“稠密”程度。

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狄利克雷证明了单位群是有限生成的阿贝尔群,这乘法阿贝尔群阶等于:r = r1 + r2 − 1.数域 K 有扩张[K:Q]=r=r1+2r2 K实素点个数, K复素点个数.

参考文献编辑