等级分

等级排名制度

Elo等级分制度(英語:Elo rating system)是指由匈牙利美国物理学家Arpad Elo英语Arpad Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估公认的权威標準,且被广泛用于国际象棋围棋足球篮球等运动。線上遊戲的竞技對戰系統也常採用此分級制度。

ELO評級制度是衡量選手在一項賽事中的競技水準的排名系統。它是一個工具,可以為世界頂級國際西洋棋棋手排名。[1]
ELO等級分制度被廣泛用於排名賽之中。普通的國際比賽都採取淘汰賽制度,因為只要知道冠軍是誰就行了,不需要為每個選手進行強弱排名。但如果想知道中間名次的排名,參賽的每個選手的技術水準排名,一般來說多人或者多隊伍的比賽,要採取循環賽的制度,來排名出每個人之間的強弱,勝場最多就是最強大的參賽者,勝場最少就是最弱的參賽者,依照勝敗比例來進行排名。但循環賽的缺點在於若有大量參賽者,就必須進行大量的循環比賽才能夠對每位參賽者進行排名,進而改進就使用了ELO等級分制度,用統計學和數學對選手進行測量和評估,來對選手進行排名。

历史

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Elo等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会英语United States Chess Federation在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是对数分布

计分方法

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假设棋手A和B的当前等级分分别为  ,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

 

类似B对A的胜率为

 

假如一位棋手在比赛中的真实得分 (胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值 不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

 

公式中  分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中 通常为16。

例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为 ,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166

国际象棋中的等级分

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国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为

  • 2500分以上:国际特级大师
  • 2400-2499分:国际大师
  • 2300-2399分:棋联大师

历史上,共有13位棋手的等级分曾超过2800分。他们是马格努斯·卡尔森卡斯帕罗夫法比亚诺·卡鲁阿纳列冯·阿罗尼扬苏伟利沙克里亚尔·马梅迪亚洛夫马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫克拉姆尼克托帕洛夫阿南德中村光丁立人亚历山大·格里修克。其中马格努斯·卡尔森于2014年5月创造了2882分的历史最高等级分纪录。

国际棋联等级分排名(2020年7月)[2]
位次 棋手 国籍 等级分
1 马格努斯·卡尔森   挪威 2863
2 法比亚诺·卡鲁阿纳   美国 2835
3 丁立人   中国 2791
4 扬·涅波姆尼亚希   俄羅斯 2784
5 马克西姆·瓦谢尔-拉格拉夫   法國 2778
6 亚历山大·格里修克   俄羅斯 2777
7 列冯·阿罗尼扬   亞美尼亞 2773
8 苏伟利   美国 2770
9 泰穆尔·拉迪亚波夫   阿塞拜疆 2765
10 阿尼什·吉里   荷蘭 2764

参见

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注釋

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  1. ^ Basics of Chess ,Sanjana Chandan ,ELO
  2. ^ 國際西洋棋聯盟排名(英文). [2009-02-06]. (原始内容存档于2021-04-18). 

延伸閱覽

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