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維恩近似(英文:Wien Approximation)(或稱維恩定律維恩分佈定律),是物理學用來描述光譜熱輻射(通常稱為黑體輻射)的定律。此方法由物理學家威廉·維恩於1896年提出,適用於高頻區域的近似解。[1]

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定律编辑

1896年,威廉·維恩以古典熱動力學的觀點,提出黑體發出的輻射中,黑體溫度與輻射波長的關係[2]

 

其中

  •   是每單位立體角、每單位波長的輻射強度,單位為 W m-3 sr-1
  •   是輻射波長,單位為 m 。
  •   是黑體的溫度,單位為 K 。
  •   是兩個常數,其數值分別大約為 1.19 × 10-16 和 1.44 × 10-2


若以現代物理學常用的常數,則有

 

其中

  •   是每單位立體角、每單位波長的輻射強度,單位為 W m-3 sr-1
  •   是輻射波長,單位為 m 。
  •   是黑體的溫度,單位為 K 。
  •  普朗克常數
  •   是真空中的光速
  •  波茲曼常數

以上用到的普朗克常數和波茲曼常數兩項常數值,於1900年由物理學家馬克斯·普朗克提出。


此公式的另一個形式是以輻射的頻率表示:

 

其中

  •   是每單位立體角、每單位頻率的輻射強度,單位為 W m-2 sr-1 Hz-1
  •   是輻射頻率,單位為 Hz 。
  •   是黑體的溫度,單位為 K 。
  •  普朗克常數
  •   是真空中的光速
  •  波茲曼常數

與普朗克黑體輻射定律的關係编辑

威廉·維恩以古典熱動力學的觀點,提出維恩近似公式,但這只能預測高頻區域的短波輻射,長波的範圍卻失效。1900年,馬克斯·普朗克提出的普朗克黑體輻射定律,則在全部波長的範圍皆有效。普朗克黑體輻射定律形式如下:

 

  ,則有

 

普朗克黑體輻射定律就能退化為維恩近似公式。

參見编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Wien, W. On the division of energy in the emission-spectrum of a black body. Philosophical Magazine. Series 5. 1897, 43 (262): 214–220. doi:10.1080/14786449708620983. 
  2. ^ Crepeau, J. A Brief History of the T4 Radiation Law. ASME 2009 Heat Transfer Summer Conference. ASME: 59–65. 2009. ISBN 978-0-7918-4356-7. doi:10.1115/HT2009-88060. 

參見编辑

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