维纳空间

維納空間是測度理論中的空間，在無限維度的向量空間中用來建立局部有限的正值測度。它是美国数学家諾伯特·維納在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分，预期平移(非随机平移)，随机平移的介绍。

定義编辑

設定 $H$ 為可分離的希爾伯特空間， $E$ 為可分離的巴拿赫空間。 $i:H\to E$ 是稠密集值域中的一個單射連續的線性映射（即 ${\overline {i(H)}}=E$ ）。那個值域Radonifying function（英语：Radonifying function）希爾伯特空間的柱集測度 $\gamma ^{H}$ 。這三者 $(i,H,E)$ （即 $i:H\to E$ ）被稱為抽象維納空間。在 $E$ 上的測度 $\gamma$ 被稱為 $i:H\to E$ 的抽象維納空間。希爾伯特空間 $H$ 也稱為Cameron-Martin 空間或再生核希爾伯特空間。