罗德里格旋转公式

在三維旋轉理論體系中,羅德里格旋轉公式是在給定轉軸和旋轉角度後,旋轉一個向量的有效算法。这个公式以歐林·羅德里格英语Olinde Rodrigues命名。羅德里格于1840年发表此公式。

羅德里格旋轉公式的向量几何表示,在图中向量被分解为两个分量,其中一个分量平行于向量,另一个垂直于向量。

如果是在中的向量,是与轉軸同向的單位向量右手方向旋轉经过的角度[a],那羅德里格旋轉公式表達為:

參見编辑

注释编辑

  1. ^ 使右手大拇指指向 的正向,其余四指环绕的方向就是角度 的正方向。

参考文献编辑

  • 歐林·羅德里格英语Olinde Rodrigues, "Des lois géometriques qui regissent les déplacements d' un systéme solide dans l' espace, et de la variation des coordonnées provenant de ces déplacement considérées indépendant des causes qui peuvent les produire", J. Math. Pures Appl. 5 (1840), 380–440.