自由度 (物理学)

力學裡,自由度指的是力學系統的獨立坐標的总數。研究气体分子时,一般将自由度分为平移、轉動及振動自由度三类。

例如,一個質點在三維空間中的運動,由笛卡爾坐標系的 或者在球坐標系中的 来描述。无论选择什么坐标系,獨立坐標的数量是确定的,这个定量即为系統的自由度。

一般而言, 個質點組成的力學系統由 坐標來描述。但力學系統中常常存在著各種約束,使得這 個坐標並不都是互相獨立的。對於 個質點組成的力學系統,若存在 完整約束,則系統的自由度被扣除為

举例说明 编辑

例一 编辑

運動於平面的一個質點,由笛卡爾坐標系的   两坐标描述,自由度为2。

例二 编辑

空間中的2個質點,以刚性、不可伸缩直线連接。其总自由度为5。

 

其中,“3”表示“2”個質點的质心可位移方向的数量。但由于有一條線的約束,两个质点绕质心的转动自由度由3(  轴转)变为2(两质点自己占了一个轴,假设是xx轴绕着x轴转,等于没转,“扣”掉“1”个自由度)。

除了逆向倒扣,也可以正向思考:

 

这式子意味着平动的“3”个方向为   ;转动自由度为“2”(理由如上);两质点不可在刚性、不可伸缩的线的方向上振动,故振动自由度为“0”。

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