茶叶悖论

茶叶悖论描述的现象是茶叶在茶杯中的茶当被搅动后，茶叶回游到杯底的中央，而非预想的在螺线型离心力作用下被推动到杯底的边缘。最初的解释来自于阿尔伯特·爱因斯坦1926年一篇用于解释河岸侵蚀问题（拜尔定律（英语：Baer–Babinet law））的论文。^[1]^[2]

茶叶集中在杯底的中央，而不是边缘。

解释

搅动液体使其在杯中旋转，为了维持这个旋转运动必须对液体提供向心力（类似于用绳子拉着小球做圆周运动，必须有绳子的张力作为小球运动所需的向心力）。于是液体的表面形成了外围高、中心低的形状，这样液体中外围的压强较大，中心的压强较小，这个压强差，准确地说叫压力梯度，提供了液体所需的向心力。如果全部的液体像一个固体一样整体旋转，那么压力梯度提供的向心力可以等于液体旋转所需的向心力，达到一种动态平衡，液体既不会向内运动也不会向外运动。

然而，靠近底部的液体由于于杯底的摩擦而速度减慢，这被称为边界层或更确切为埃克曼层^[3] ^{[失效連結]}。在这些地方由于速度的减慢，向内的压力梯度比向外的旋转惯性要大，因而压力梯度力占据主导，底部产生了一个向内的流动。向上一些的地方，液体则流向外侧。这个二次流沿底部流向中央，然后向上，然后向外，在边缘附近向下。它把边缘外部的茶叶聚集到中央，由于茶叶的重量无法上升，所以它们停留在底部中心。结合旋转的主流的作用，这些茶叶将沿底部向内螺旋。^[1]^[2]

应用

这个现象已经被用于一项从血浆中分离紅血球的新技术^[4]^[5] 并用于对大气压力系统的理解。^[6]

参见

参考来源

^ ^1.0 ^1.1 Wollard, Kathy. How Come?: Loose tea leaves gather in a cup's center. Newsday. October 13, 2008 [2008-12-28]. （原始内容存档于2008年12月2日）.
^ ^2.0 ^2.1 Einstein, Albert. Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes. Die Naturwissenschaften (Berlin / Heidelberg: Springer). March 1926,. Vol. 14: 223–4. doi:10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law 互联网档案馆的存檔，存档日期2009-01-25., accessed 2008-12-28.
^ CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18 (PPT): p. 35. 2007 [2008-12-29].
^ Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo, James R. Friend. Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows. Biomicrofluidics (American Institute of Physics). 20 December 2006, 1 (1): 014103 (CID) [2008-12-28]. doi:10.1063/1.2409629. （原始内容存档于9 December 2012）. 简明摘要 – Science Daily (January 17, 2007).
^ Pincock, Stephen. Einstein's tea-leaves inspire new gadget. ABC Online. 17 January 2007 [2008-12-28]. （原始内容存档于2017-01-07）.
^ Tandon, Amit; Marshall, John. Einstein’s Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere (PDF). [2008-12-29]. （原始内容 (PDF)存档于2016-03-04）.

Highfield, Roger. 罗杰博士的家庭实验. 每日邮报. 14 January 2008 [2008-12-28]. （原始内容存档于2012-12-09）.
Bowker, Kent A. 阿尔伯特爱因斯坦和蜿蜒流动的河流. 地球科学史. 1988, 1 (1) [2008-12-28]. （原始内容存档于2010-02-24）.
Sethi, Ricky J. 为什么杯中的粒子向中间移动而非外部边缘？. MadSci Network. September 30, 1997 [2008-12-29]. （原始内容存档于2016-03-04）.
Booker, John R. 学生笔记-流体物理- ESS 514/414 (PDF). 地球与空间科学院，华盛顿大学: ch.5.8 p.48. [2008-12-29]. （原始内容 (PDF)存档于2013-09-27）. 并参见图25在 figures.pdf （页面存档备份，存于互联网档案馆）
Stubley, Gordon D. 工程流体力学的秘密 (PDF). 工程力学院，滑铁卢大学. May 31, 2001 [2008-12-29]. （原始内容 (PDF)存档于February 6, 2009）.

[newsday-1] 1.0 ^1.1 Wollard, Kathy. How Come?: Loose tea leaves gather in a cup's center. Newsday. October 13, 2008 [2008-12-28]. （原始内容存档于2008年12月2日）.

[Naturwissenschaften-2] 2.0 ^2.1 Einstein, Albert. Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes. Die Naturwissenschaften (Berlin / Heidelberg: Springer). March 1926,. Vol. 14: 223–4. doi:10.1007/BF01510300. English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law 互联网档案馆的存檔，存档日期2009-01-25., accessed 2008-12-28.

[3] CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18 (PPT): p. 35. 2007 [2008-12-29].

[Biomicrofluidics-4] Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo, James R. Friend. Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows. Biomicrofluidics (American Institute of Physics). 20 December 2006, 1 (1): 014103 (CID) [2008-12-28]. doi:10.1063/1.2409629. （原始内容存档于9 December 2012）. 简明摘要 – Science Daily (January 17, 2007).

[abc-5] Pincock, Stephen. Einstein's tea-leaves inspire new gadget. ABC Online. 17 January 2007 [2008-12-28]. （原始内容存档于2017-01-07）.

[6] Tandon, Amit; Marshall, John. Einstein’s Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere (PDF). [2008-12-29]. （原始内容 (PDF)存档于2016-03-04）.

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