蛋糕數

蛋糕數在數學上,被表示成Cn,是三維空間被n個平面分割出的區域的最大數目。蛋糕數可以想像每個分區是一個平面通過一個立方體,就像是刀子的平面切過立方體的蛋糕。

Cn的前幾個值(n ≥ 0):1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, …[1] 三維的蛋糕數類似於二維的順序,連續蛋糕數的之間差異也給出了順序。

通式编辑

如果n!表示階乘,我們表示成二項式係數:

 

並且我們假設n個平面分割立方體,則[2]

 

參考文獻编辑

  1. ^ The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A000125: Cake Numbers. [August 19, 2010]. (原始内容存档于2021-02-24). 
  2. ^ Weisstein, Eric W. (编). Space Division by Planes. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [August 19, 2010]. (原始内容存档于2021-02-24) (英语).