复杂性类

基於資源的複雜性相關的計算複雜性理論中的一系列問題
(重定向自複雜度類

計算複雜度理論中,一個複雜度類指的是一群複雜度類似的問題的集合。一個典型的複雜度類的定義有以下形式:

可以被同一個抽象機器M使用O(f(n))的資源R所解決的問題的集合(n是輸入資料的大小)。

例如NP類別就是一群可以被一非確定型圖靈機多項式時間解決的決定型問題。而P類別則是一群可以被確定型圖靈機多項式時間解決的決定型問題。某些複雜度類是一群函式問題的集合,例如FP

許多複雜度類可被描述它的數學邏輯特徵化,請見可描述的複雜度英语descriptive complexity

Blum公理用於不需實際計算模型就可定義複雜度類的情況。

複雜度類之間的關係编辑

下表簡列了一些屬於複雜度理論的問題(或語言、文法等)類別。如果類別X是類別Y子集合,則X將會畫在Y底下,並以一黑線相連。如果X是子集合,但不知是否與Y相等,則以較輕的虛線相連。實際上可解與不可解問題更屬於可計算性理論,但是它有助於更透徹了解複雜度類的問題。

決定性問題
   
類型0(递归可枚举)
未決定問題
 
递归
 
EXPSPACE
 
NEXPTIME
 
EXPTIME
 
PSPACE
         
類型1(上下文有关)
       
         
   
反NP
BQP
NP
         
     
BPP
 
         
   
P
     
 
NC
   
類型2(上下文无关)
 
類型3(正则)

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