超图

广义上的图,一条边可以连接任意数量的顶点

数学中,超图(Hypergraph)是一种广义上的,它的一条可以连接任意数量的顶点。形式上,超图是一个集合组,其中是一个有限集合,该集合的元素被称为节点顶点的非空子集的集合,被称为超边连接。因此,的一个子集,其中幂集

一个超图的例子,图示中包含了 .

尽管图的边各有一对节点,而超边是节点的任意集合,因而能包含任意数量的节点。然而,通常的研究更倾向于每个超边连接的节点数相同的超图:k-均匀超图(每个超边都连接了k个节点)。因此,2-均匀超图就是图,3-均匀超图就是三元组的集合,依此类推。

术语编辑

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参考编辑

  • Claude Berge, Dijen Ray-Chaudhuri, "Hypergraph Seminar, Ohio State University 1972", Lecture Notes in Mathematics 411 Springer-Verlag
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  • Vitaly I. Voloshin. "Introduction to Graph and Hypergraph Theory". Nova Science Publishers, Inc., 2009.