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質量龐大的星球上所發出的光遠離星球時,會發生紅位移——從藍色偏到紅色。

重力紅移(Gravitational redshift)或稱重力紅位移指的是光波或者其他波動從重力場源(如巨大星體或黑洞)遠離時,整體頻譜會往紅色端方向偏移,亦即發生「頻率變低,波長增長」的現象。

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定義编辑

重力紅移的程度常標記為變數z

 

其中 是極遠處觀測者所測量到的光子波長; 是重力源如星球,其上的光源發出時所測量到的光子波長。

重力紅移的現象可以從廣義相對論預測:

 

其中

  •  是被自由空間中,極遠處觀察者所測到因重力而產生的譜線位移量。
  •  是牛頓重力常數愛因斯坦本身所用的標記;常用標記是 )。
  •  是光所逃離的星體質量
  •  是真空中光速
  •  是從星體中心算起的徑向距離。

幾項要點编辑

  • 光線的接收端(遠方的觀察者)必須處在較高的重力勢才能觀察到紅移。一般討論下,觀察者處在無限遠處,重力勢定為0,是高於星球表面的重力勢的。
  • 許多大學的實驗結果支持重力紅移的存在。
  • 重力紅移不僅僅是廣義相對論獨有的預測。其他重力理論也支持重力紅移,雖然解釋上會有所不同。
  • 重力紅移並未要求一定是愛因斯坦方程式史瓦西解——在這解中,變數 不能代表旋轉或帶電星體的質量。

最早的證實编辑

1959年龐德-雷布卡實驗英语Pound–Rebka experiment展示了譜線重力紅移的存在。此由哈佛大學萊曼物理實驗室的科學家所記載。

應用编辑

由於如地球等行星質量並不算大,以致於重力紅移現象不顯著,故近地通訊並沒有針對重力紅移的修正需求。

重力紅移的主要應用是在天文學研究上,透過一些特定原子光譜的紅移,可以估計星球質量。

精確解编辑

重力紅移的精確解(exact solution)條列如下表:

不旋轉 旋轉
不帶電 史瓦西度規 克爾度規 (Kerr metric)
帶電 萊斯納-諾德斯特洛姆度規 (Reissner-Nordström metric) 克爾-紐曼度規 (Kerr-Newman metric)

較常用到的重力紅移精確解是針對非轉動、不帶電、球對稱的質量體(即對應於史瓦西度規)。 方程式的形式是:

 

其中

  •  是觀測者的徑向坐標(類比於牛頓力學中從物體中心算起的距離,但事實上是史瓦西坐標),
  •  是真空中光速

重力紅移 與 重力時間展長编辑

若利用狹義相對論相對論性多普勒關係,來計算能量與頻率的變動(假設沒有令情況更複雜的路徑相依效應,比如旋轉黑洞參考系拖曳效應),則重力紅移和藍移頻率比值會互為倒數,提示了所見的頻率改變對應於不同處時鐘速率不同

參考系拖曳效應造成的路經相依效應,若被考慮進來,則可能使這種分析方法失效,並且使得要建立起廣域皆認同的各處時鐘速率差異變得困難,雖然並非不能達到。

重力紅移所指的是觀察到的,而引力時間膨脹,則是用以指背後發生機制的推論(處於重力場中的發光源,由於它的時系比較慢,故它發出來的光頻,本來就會比較低)。

参见编辑

外部連結编辑

  • 阿爾伯特·愛因斯坦「相對論:狹義與廣義理論。」古騰堡計畫 [1]