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量子位元

(重定向自量子位
4個量子位元的IBM實驗晶片,但最後並無實用價值。

量子位元(又稱為Q位元、qubit [1]),在量子資訊科學中是量子信息的計量單位。傳統電腦使用0和1,量子電腦也是使用0跟1,但與之不同的是,其0與1可同時計算。古典系统中,一个位元在同一时间,不是0,就是1,但量子位元是0和1的量子疊加。这是量子電腦计算的特性。

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定義编辑

具有量子特性的系統(通常為雙態系統,如自旋1/2粒子),選定兩個相互正交本徵態,分別以 (採狄拉克標記右括向量表示)和 代表。當對此系統做投影式量子測量時,會得到的結果必為這兩個本徵態之一,以特定機率比例出現。此外,這兩個本徵態可以複數係數做線性疊加得到諸多新的量子態

 

而從量子力學得知,這些線性疊加態 的兩個複數係數,必須要求各自絕對值平方相加之和為1,也就是:

 

因為

 
 
 ,即要求總機率要是1。

兩個本徵態  及無限多種線性疊加態 ,集合起來就代表了一個量子位元;各態皆屬純態

和(古典)位元「非0即1」有所不同,量子位元可以「又0又1」的狀態存在,所謂「又0又1」即上述無限多種 組合的線性疊加態。這特性導致了量子平行處理等現象,並使量子計算應用在某些課題上顯著地優於古典計算,甚至可進行古典計算無法做到的工作。

量子位元通常會採用一種幾何表示法將之圖像化,此表示法稱之為布洛赫球面

按方向所採的諸多表示法编辑

若設定  順沿直角坐標系的z方向,則有諸多表示法。可採上述向量形式如狄拉克標記的右括向量,亦可將之表為行矩陣;另外有密度矩陣形式,可表為右括向量乘以左括向量,或表為方块矩阵,可見如下:

z方向编辑

向量: 
密度矩陣: 
 

x方向编辑

向量: 
密度矩陣: 
 

y方向编辑

向量: 
密度矩陣: 
 

量子三元编辑

量子三元(qutrit)是量子位元的推廣,有些應用採取之。量子三元以狄拉克標記右括向量表示可寫為   。一個自旋為1的粒子,其自旋自由度有三,所對應的本徵值為+1, 0, -1,此粒子即可用作量子三元。

註釋编辑

  1. ^ MA Nielsen, IL Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge (2000).

參考文獻编辑

  • Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge 2000, ISBN 0-521-63503-9.
  • Oliver Morsch: Quantum bits and quantum secrets - how quantum physics is revolutionizing codes and computers. Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40710-1.
  • Anthony J. Leggett: Quantum computing and quantum bits in mesoscopic systems. Kluwer Academic, New York 2004, ISBN 0-306-47904-4.

外部連接编辑