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除号(符号:÷英语:obelus,复数:obeli)是一个由一根短横线和横线两侧的两点构成的符号,其主要用来表示数学中的除法运算。

÷
除号
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历史编辑

 
三种手稿中标记符号的变体

英语中除号的单词“obelus”来自于希腊语ὀβελός,表示尖锐的棍棒,这与英语中表示方尖碑(Obelisk)的词源相同。

这个符号原本在古代手稿中应用于标记被损坏或虚假的文章,由阿里斯塔克[註 1]发明以标记荷马作品中的疑问,常被用来标记福音书手稿中那些有疑问的章节,比如遭受质疑的约翰福音中的章节。而如今这种用法已经被弃置不用[1]

1544年,德国数学家米夏埃尔·施蒂费尔德语Michael Stifel于其出版的《整数算术》(Arithmetica integra)中以一个或一对括号作除号,如以“8 ) 24”或“8 ) 24 (”表示“24 ÷ 8”;威廉·奥特雷德则以“a ) b ( c”来表示“b ÷ a = c”;J.马洪(1701年)则以“D ) A + B - C”表示“( A + B - C )÷D”[2]。至1545年,施蒂费尔又改以大写德文字母D表示除,其后,斯蒂文也采用了这符号,他以“5②Dsec①Mter②”表示 ,而戈里马德(1751年)则以反写字母“Ɑ”表示除。另外,昆尼亚于1790年出版的《数学原理》中,以平放的小写字母p表示除[3]

现在被广泛使用的除法运算符号“÷”被称为雷恩记号,它首次作为除号被使用,是在瑞士学者约翰·海因里希·雷恩法语Johann Heinrich Rahn1659年所著的一本代数學书中[4]。但其實真正的引入也有可能归功于这本书的编辑约翰·佩尔[5]。1668年,该书被译成英文,才逐渐被人们所认识和接受,得以流行起来,沿用至今。

因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法,为了与减法区别,德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨於他的一篇論文《組合的藝術》(Dissertatio de arte combinatoria)內首以“∶”作除号,与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“∶”做除号[3]

至于为何要使用“÷”作为除号则有两种说法:一种说法是,该符号代表除法以分数的形式来表示,一的上方和下方各加“.”,分别代表分子分母;另一种说法是,不以分数表示时,横线上下的“.”是用来与“-”区别的符号[4]

使用编辑

 
在一份挪威2010财年官方的购销表《«Næringsoppgave 1»》中,“÷”以减号的变体被使用

除号在算术中用来表示两个数相除。例如:

 

上面等式中,a为被除数,b为除数,得到c为

在部分文化中,“÷”可以被用作表示范围(如1÷10,表示1到10的范围),甚至可以被用作减号[5]

输入编辑

在操作系统Microsoft Windows中,除号可以通过按住Alt键,同时按数字小键盘0247输入,或者同时按AltGr键英语AltGr keyshift键和“+ =”键输入。

在操作系统Mac OS中,可通过Option键加上“/”键输入。

Unicode中,“÷”的编码是U+00F7。在HTML中,它可以通过编码÷或者÷(在HTML 3.2),或者是÷输入。在LaTeX中,可以使用\div来表示除号。

注释编辑

参考文献编辑

  1. ^ Burnett Hillman Streeter. The Four Gospels: A Study of Origins, Treating of the Manuscript Tradition, Sources, Authorship, & Dates. Macmillan. 1936. 
  2. ^ Earliest Uses of Symbols of Operation. [2013-02-26]. 
  3. ^ 3.0 3.1 除號. 港澳信義會慕德中學. [2013-02-26]. (原始内容存档于2005-02-13). 
  4. ^ 4.0 4.1 陈丹丹. 除号的由来. 数学小灵通:小学1-2年级版. 2011, (4). 
  5. ^ 5.0 5.1 Michael Quinion. SIGNS FOR SUMS. [2013-02-26].