範疇論中,雙積直積預加法範疇中的推廣,它同時是範疇論意義下的上積

定義编辑

 預加法範疇,因而任兩個對象   間的態射集  交換群。給定有限個對象  ,假設有:

  • 對象  ,通常表作  
  • 態射  (稱為射影
  • 態射  (稱為內射

並假設:

  •  
  •  
  •  

則稱   雙積

注意到若在定義中取  ,則「空雙積」是一個對象  ,使得恆等映射是零映射。

例子编辑

性質编辑

  • 如果空雙積存在,並且所有二元雙積   存在,則所有雙積皆存在。
  • 預加法範疇中的雙積同時是範疇意義下的上積,這是雙積一詞的由來。由此可導得空雙積是零對象
  • 反之,預加法範疇中的積或上積也帶有自然的雙積結構。