龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣

粒子物理學中,龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣(英語:Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata Matrix,簡稱PMNS矩陣),又稱牧-中川-坂田矩陣MNS矩陣)、輕子混合矩陣中微子混合矩陣,是一個么正矩陣[註 1],內含自由轉播中與弱相互作用中的輕子間量子態的相異之處,因此是研究中微子振蕩的重要工具。此矩陣最早由牧二郎中川昌美坂田昌一於1962年提出[1],用於解釋布魯諾·龐蒂科夫所預測的中微子振蕩現象[2][3]

矩陣编辑

輕子的混合矩陣如下:

 

其中左邊的是參與弱相互作用的中微子場,而右邊的是PMNS矩陣,還有一個由中微子場本徵態組成的向量,將中微子質量矩陣對角化後可得這個向量。PMNS矩陣描述某種   進入質量本徵態   的概率。這些概率與   成正比。

這個矩陣有好幾種不同的參數化[4],但是由於中微子探測的難度,各參數的測量要比這個矩陣的夸克對應版本(CKM矩陣)要難得多。這個矩陣最常見的參數組為三個混合角(即    )與一個相位 

 

參數數值编辑

截至2021年10月,NuFIT.org. 利用直接與間接測量給出正常質量排序下最佳擬合數值如下:[5]

 

截至2021年10月,矩陣元素量值的 3 σ 範圍 (99.7% 信心水準)如下:[6]


 


另見编辑

註釋编辑

  1. ^ 翹翹板模型中,PMNS矩陣並不是么正矩陣。

參考資料编辑

  1. ^ Z. Maki, M. Nakagawa, and S. Sakata. Remarks on the Unified Model of Elementary Particles. Progress of Theoretical Physics. 1962, 28: 870. Bibcode:1962PThPh..28..870M. doi:10.1143/PTP.28.870. 
  2. ^ B. Pontecorvo. Mesonium and anti-mesonium. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1957, 33: 549–551.  英語譯本見Sov. Phys. JETP. 1957, 6: 429.  缺少或|title=为空 (帮助)
  3. ^ B. Pontecorvo. Neutrino Experiments and the Problem of Conservation of Leptonic Charge. Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1967, 53: 1717.  英語譯本見Sov. Phys. JETP. 1968, 26: 984. Bibcode:1968JETP...26..984P.  缺少或|title=为空 (帮助)
  4. ^ J.W.F. Valle. Neutrino physics overview. Journal of Physics: Conference Series. 2006, 53: 473. arXiv:hep-ph/0608101 . doi:10.1088/1742-6596/53/1/031. 
  5. ^ Esteban, Ivan; Gonzalez Garcia, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou. Parameter ranges. NuFIT.org. Three-neutrino fit NuFIT 5.1. October 2021 [2022-02-19].  已忽略未知参数|df= (帮助)
  6. ^ Esteban, Ivan; Gonzalez Garcia, Concha; Maltoni, Michele; Schwetz, Thomas; Albert, Zhou. Leptonic mixing matrix. NuFIT.org. Three-neutrino fit NuFIT 5.1. October 2021 [2022-02-19].  已忽略未知参数|df= (帮助)