ANNNI模型

ANNNI模型全称轴向次近邻易辛模型,是一种统计力学模型,是易辛模型的变种。对于易辛模型晶格中每一个格点,在与其最近邻格点铁磁性自旋相互作用的基础上,加入了与轴向次近邻格点的反铁磁性相互作用。这两种相互作用的竞争使得此模型在不同条件下呈现不同的。它是用于描述一些晶体中复杂的空间超结构英语Superstructure (condensed matter)的最简易模型。

此模型最早在1961年由牛津大学的Roger Elliott英语Roger Elliott (physicist)提出,用于描述晶体在低温下磁矩呈现的正弦有序相。[1]不过ANNNI模型这个命名最早出现在1980年迈克尔·费希尔Walter Selke英语Walter Selke的论文。[2]此模型为理解很多晶体磁性方面的实验结果提供了理论基础,包括磁铁合金吸附剂同质异形体多铁性体英语Multiferroics等固体,[3] 尤其是关于通约和不可通约的结构[4]以及它们转化过程的相变。

模型编辑

该模型的哈密顿量为

 

其中 表示最近邻格点间的自旋相互作用, 表示轴向次近邻格点的相互作用, 是自旋相互作用得到强度, 是反铁磁性相对于铁磁性相互作用的强度。当 时该模型等价于易辛模型。

参考资料编辑

  1. ^ R. J. Elliott. Phenomenological discussion of magnetic ordering in the heavy rare-earth metals. Phys. Rev. 1961, 124 (2): 346–353. Bibcode:1961PhRv..124..346E. doi:10.1103/PhysRev.124.346. 
  2. ^ M.E. Fisher and W. Selke英语Walter Selke. Infinitely many commensurate phases in a simple Ising model. Phys. Rev. Lett. 1980, 44 (23): 1502–1505. Bibcode:1980PhRvL..44.1502F. doi:10.1103/PhysRevLett.44.1502. 
  3. ^ W. Selke. The ANNNI model—Theoretical analysis and experimental application. Physics Reports. 1988, 170 (4): 213–264. Bibcode:1988PhR...170..213S. doi:10.1016/0370-1573(88)90140-8. 
  4. ^ P. Bak英语Per Bak. Commensurate phases, incommensurate phases, and the devil's staircase. Reports on Progress in Physics. 1982, 45 (6): 587–629. Bibcode:1982RPPh...45..587B. doi:10.1088/0034-4885/45/6/001.