摘要

许可协议

我，本作品著作权人，特此采用以下许可协议发表本作品：

本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。

您可以自由地：

• 共享 – 复制、发行并传播本作品
• 修改 – 改编作品

惟须遵守下列条件：

• 署名 – 您必须对作品进行署名，提供授权条款的链接，并说明是否对原始内容进行了更改。您可以用任何合理的方式来署名，但不得以任何方式表明许可人认可您或您的使用。
• 相同方式共享 – 如果您再混合、转换或者基于本作品进行创作，您必须以与原先许可协议相同或相兼容的许可协议分发您贡献的作品。

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Maxima CAS src code

/* 
golden ratio conjugate 
= ((sqrt(5)-1)/2 = 0.618033988749895
It is approximated by finite continued  fractions :

[0;1,1,1,....]



*/

kill(all);

iMax : 10;



/* continuead fraction - goldem mean */
f(i_Max):=
(
[a,i],
i:1,
a:[0,1,1],
while i<i_Max do 
(a:endcons(1,a),
 i:i+1),
float(cfdisrep(a))
)$



/* save the values to 2 lists */
xx:makelist (1, i, 1, 1); /* list of positive integers  */
yy:makelist (f(1), i, 1, 1); /* list of cf  */

for i:2 thru iMax step 1 do 
(  
   xx:cons(i,xx), 
   y:float(f(i)),
   yy:cons(y,yy)

);

load(draw);
draw2d(
   file_name = "golden_mean",
   terminal  = 'png,
  
  
   dimensions  = [1000,1000],
   title= "Finite continued fraction aproximation for golden mean",
   key = "n-fraction",
   xlabel     = "n",
   ylabel     = "n-continued fractions",
   point_type    = filled_circle,
   point_size    = 1.0,
   points_joined = true,

   color         = red,
   points(xx,yy),
   color = blue,
   key = "golden mean",
   explicit((sqrt(5)-1)/2,x,1,iMax)

  );