PSRS算法

问题的初步处理编辑

PSRS算法(Parallel Sorting by Regular Sampling):首先设待处理里序列长n,并行机上有p个处理器。为了使问题简单,我们假设n是p的整倍数。于是将这n个元素划分为p段,每段中有n/p个元素,将这p段分给p个处理器。注意,执行PSRS算法的并行机必须是多指令流多数据流(MIMD)的。

算法描述编辑

  1. 让各个处理器并行的调用串行排序算法进行局部排序;
  2. 从每个有序段中选p个样本元素,共 个样本元素(采样);、
  3. 对样本元数排序;
  4. 从样本元素中选p-1作为划分元素,并播送给其余的处理器;
  5. 各个处理器根据划分元素对局部序列进行划分(分为p段);
  6. 各个处理器将每一段按段号交换到相应序列号的处理器;
  7. 在各个处理器中使用串行算法再次进行局部排序。

算法分析编辑

如果注意到一个好的串行排序算法的时间复杂度为 那么,容易证得上述PSRS算法的时间复杂度在 时为 

缺点:我们注意到,在第五步进行主元划分时时可能会引起不均匀性,即位于某两个主元之间的元素可能要多一些(多于 个)。我们可以证明,在算法中进行到第六步全局交换时,可能会有某一个处理器中数据达到 个;这样引起的直接后果是处理器负载不均匀,那么在归并排序中可能会引起排序时间的不均匀。

参阅编辑

并行计算 并行排序