Caustics.gif(576 × 356 像素,檔案大小:13.69 MB,MIME 類型:image/gif、​循環、​210 畫格、​21秒)


摘要

描述
English: When light is refracted from a non-flat surface, it simply happens that there are regions where more rays are passing through, creating very bright spots (or lines) called "caustics".
日期
來源 https://twitter.com/j_bertolotti/status/1229743952594640897
作者 Jacopo Bertolotti
授權許可
(重用此檔案)
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929

Mathematica 12.0 code

n = 2; (*Refractive index of the bottom medium*)
z = 5; (*The bottom of the plot is at zero. This set how high you want to plot*)

h[x_] := 1 + 0.03 Cos[x] + 0.1 Sin[2.1 x] + 0.11 Sin[2.8 x]; (*profile of the refractive medium*)
dh[x_] :=  Evaluate[D[h[x], x]]; (*Derivative of the profile (that locally determines how Snell law works*)
R[x_] := x + (z - h[x]) dh[x] (n Sqrt[1 - (n^2 - 1) dh[x]^2] - 1)/(1 - (n^2 - 1) dh[x]^2); (*Where the ray ends up*)
Show[
 Plot[h[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, Background -> Black, PlotStyle -> {Gray}, Filling -> Axis, PlotRange -> {0, z}, Axes -> False, FillingStyle -> Gray],
 Graphics[{
   Yellow, Thick, Opacity[0.1], Table[{Line[{{y, 0}, {y, h[y]}}], Line[{{y, h[y]}, If[Im[R[y]] == 0, {R[y], z}, {y, h[y]}]}]}, {y, 0, 2 \[Pi], 0.02}]
   }]
 , ImageSize -> Large
 ] (*Plot of the caustics*)

(*Generate the animation*)
listy =  RandomSample@Table[y, {y, 0, 2 \[Pi], 0.015}]; (*Randomize the order the rays appear*)
dim =  Dimensions[listy][[1]];
p1 = Table[
  Show[
   Plot[h[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, Background -> Black, PlotStyle -> {Gray}, Filling -> Axis, PlotRange -> {0, z},  Axes -> False, FillingStyle -> Gray],
   Graphics[{
     Yellow, Thick, Opacity[0.15], Table[{Line[{{y, 0}, {y, h[y]}}], Line[{{y, h[y]}, If[Im[R[y]] == 0, {R[y], z}, {y, h[y]}]}]}, {y, listy[[1 ;; k]]}]
     }]
   , ImageSize -> Large ]
  , {k, 1, dim, 2}]; (*Plot every two frames, otherwise the animation is too heavy*)
ListAnimate[p1]

授權條款

我,本作品的著作權持有者,決定用以下授權條款發佈本作品:
Creative Commons CC-Zero 此檔案在創用CC CC0 1.0 通用公有領域貢獻宣告之下分發。
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說明

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Refraction from a non-flat surface creates regions of high intensity, where many rays cross, known as caustics.

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焦散 中文 (已轉換拼寫)

df9a3b1dc68f6b0d2635ff6555058ec2c644e5f1

斷定方法:​SHA-1 中文 (已轉換拼寫)

14,357,467 位元組

21.00000000000003 秒鐘

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576 像素

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目前2020年2月19日 (三) 09:33於 2020年2月19日 (三) 09:33 版本的縮圖576 × 356(13.69 MB)BertoUser created page with UploadWizard

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