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2024年1月12日
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描述
圖形
x
¯
{\displaystyle {\bar {x}}}
y
¯
{\displaystyle {\bar {y}}}
面積
三角形
b
3
{\displaystyle {\frac {b}{3}}}
h
3
{\displaystyle {\frac {h}{3}}}
b
h
2
{\displaystyle {\frac {bh}{2}}}
四分之一圓
4
r
3
π
{\displaystyle {\frac {4r}{3\pi }}}
4
r
3
π
{\displaystyle {\frac {4r}{3\pi }}}
π
r
2
4
{\displaystyle {\frac {\pi r^{2}}{4}}}
半圓
0
{\displaystyle \,\!0}
4
r
3
π
{\displaystyle {\frac {4r}{3\pi }}}
π
r
2
2
{\displaystyle {\frac {\pi r^{2}}{2}}}
四分之一橢圓
4
a
3
π
{\displaystyle {\frac {4a}{3\pi }}}
4
b
3
π
{\displaystyle {\frac {4b}{3\pi }}}
π
a
b
4
{\displaystyle {\frac {\pi ab}{4}}}
半橢圓
橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
與
x
{\displaystyle \,\!x}
軸所圍成的圖形
0
{\displaystyle \,\!0}
4
b
3
π
{\displaystyle {\frac {4b}{3\pi }}}
π
a
b
2
{\displaystyle {\frac {\pi ab}{2}}}
扇形
曲線
r
=
ρ
{\displaystyle \,\!r=\rho }
,直線
θ
=
−
α
{\displaystyle \,\!\theta =-\alpha }
與直線
θ
=
α
{\displaystyle \,\!\theta =\alpha }
所圍成的圖形
2
ρ
sin
(
α
)
3
α
{\displaystyle {\frac {2\rho \sin(\alpha )}{3\alpha }}}
0
{\displaystyle \,\!0}
α
ρ
2
{\displaystyle \,\!\alpha \rho ^{2}}
四分之一圓弧
第一象限內的曲線
x
2
+
y
2
=
r
2
{\displaystyle \,\!x^{2}+y^{2}=r^{2}}
2
r
π
{\displaystyle {\frac {2r}{\pi }}}
2
r
π
{\displaystyle {\frac {2r}{\pi }}}
π
r
2
{\displaystyle {\frac {\pi r}{2}}}
半圓弧
x
{\displaystyle \,\!x}
軸上方的曲線
x
2
+
y
2
=
r
2
{\displaystyle \,\!x^{2}+y^{2}=r^{2}}
0
{\displaystyle \,\!0}
2
r
π
{\displaystyle {\frac {2r}{\pi }}}
π
r
{\displaystyle \,\!\pi r}
圓弧
從
θ
=
−
α
{\displaystyle \,\!\theta =-\alpha }
到
θ
=
α
{\displaystyle \,\!\theta =\alpha }
的曲線
r
=
ρ
{\displaystyle \,\!r=\rho }
ρ
sin
(
α
)
α
{\displaystyle {\frac {\rho \sin(\alpha )}{\alpha }}}
0
{\displaystyle \,\!0}
2
α
ρ
{\displaystyle \,\!2\alpha \rho }
參見
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重心
外部連結
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Centroids of Common Shapes
(
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,存於
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)
Engineering Fundamentals: Common shapes and there properties the invole area..
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網際網路檔案館
)