σ环 (英語:Sigma ring),是指在可列运算和相对补集运算下封闭的非空集合。

定义

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  是非空集合。若   满足下列性质,则称其为σ环:

  1. 对可列并运算封闭:  ,若对一切   满足 
  2. 对相对补集运算封闭:  ,若  

性质

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1. σ环对可列交运算封闭: 其中   中的元素。这是由于: 

2. 一切σ环都是δ环,但并非所有δ环都是σ环。

相关概念

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如果将σ环定义中的可列并运算弱化为有限并运算,即对任意  满足  ,则可推出   是环(但不是σ环)。

参考文献

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