集合族
在集合论和有关的数学分支中,给定集合S 的子集的类F 叫做S 的子集族(或称S 上的集合族)。更一般的说,无论什么任何集合的类都叫做集合族。
例子编辑
特例编辑
- 斯伯纳(Sperner)族是一个其中任何集合都不是其他集合的子集的集合族。 斯伯纳定理限定了斯伯纳族的最大阶。
- 赫利(Helly)族是一个任何交集为空的最小子族的阶有界的集合族。赫利(Helly)定理表明,有限维欧几里得空间中的凸集形成了赫利族。
性质编辑
C族编辑
最简单的集合族是由有限集M 的全体子集所构成的,简称为C 族。[2]C 族有以下基本的性质: 设 ,则集合M 的全部子集构成的类M* 的阶为 , 即
参见编辑
- ^ https://www.cnblogs.com/uangjianghui/p/7684062.html
- ^ 刘诗雄《数学奥林匹克小丛书·高中卷·集合》,2012,第43页
这是一篇关于数学的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。 |